ベイズ統計学おすすめ書籍
ベイズ統計学に関するおすすめの書籍を紹介します！
目次
1. ベイズ統計学の分野
1.1 ベイズ統計学
ベイズ統計学では、「事前確率を用いて事後確率を求める」ということが全てと言っても過言ではありません。統計学で行っていた点推定では、パラメーターを「値」で求めていましたが、ベイズ推定ではパラメーターを「確率分布」で求めます。この確率分布は、事前確率分布、モデルを自分で設定し、それを用いて導出した事後確率分布です。
キーワード : モデル、事前確率、事後確率
1.2 ベイズ統計学を学ぶときに重要なこと
ベイズ統計学においては、事前確率または事前確率分布から事後確率または事後確率分布を求めることに終始します。ベイズ統計学を学んだ後、ベイズ統計モデリングやベイズ機械学習を学ぶとしても変わりません。ゆえに、「何の事後確率を、何の確率分布orモデルを用いて求めようとしているのか」というのがとても重要です。また、従来の統計学の違いが説明できるようになるとなお理解が深まります！
2. おすすめの書籍
2.1 完全独習 ベイズ統計学入門
⭐️コメント
初学者におすすめ。ベイズ統計学を面積を用いて解説している面白い本です！
初学者にもわかりやすく説明してくれている書籍になっています！
⭐️目次
第０講 四則計算だけで理解するベイズ統計学
第１部 速習！ ベイズ統計学のエッセンスを理解する
第１講 情報を得ると確率が変わる
第２講 ベイズ推定はときに直感に大きく反する❶
第３講 主観的な数字でも推定ができる
第４講 「確率の確率」を使って推定の幅を広げる
第５講 推論のプロセスから浮き彫りになるベイズ推定の特徴
第６講 明快で厳格だが、使いどころが限られるネイマン・ピアソン式推定
第７講 ベイズ推定は少ない情報でもっともらしい結論を出す
第８講 ベイズ推定は「最尤原理」にもとづいている
第９講 ベイズ推定はときに直感に大きく反する❷
第10講 複数の情報を得た場合の推定❶
第11講 複数の情報を得た場合の推定❷
第12講 ベイズ推定では情報を順繰りに使うことができる
第13講 ベイズ推定は 情報を得るたびに正確になる
第２部 完全独習！ 「確率論」から「正規分布による推定」まで
第14講 「確率」は「面積」と同じ性質を持っている
第15講 情報が得られた下での確率の表し方
第16講 より汎用的な推定をするための「確率分布図」
第17講 ２つの数字で性格が決まる「ベータ分布」
第18講 確率分布図の性格を決める 「期待値」
第19講 確率分布図を使った高度な推定❶
第20講 コイン投げや天体観測で観察される「正規分布」
第21講 確率分布図を使った高度な推定❷
補講▶ベータ分布の積の計算
2.2 楽しみながら学ぶベイズ統計
⭐️コメント
初学者におすすめ。タイトルの通り楽しみながら学べます。解説している作者がとても楽しそうなのが伝わってきます。内容としては、従来の統計学との違いがよくわかる内容になっています！
⭐️目次
第1章 イントロ
- 1 確率編
- 2 記述統計編
- 3 微積分編
第2章 確率分布
- 1 確率変数
- 2 離散型確率分布
- 3 連続型確率分布
- 4 累積分布関数
- 5 正規分布
- 6 正規分布の値
- 7 チェビシェフの不等式と大数の法則
- 8 2変数の離散型確率分布
- 9 X，Yの1次式の期待値・分散
- 10 2変数の連続型確率分布
- 11 確率変数の独立
- 12 確率変数の変換（partⅠ）
- 13 確率変数の変換（partⅡ）
- 14 積率母関数
- まとめ
第3章 推測統計
- 1 点推定
- 2 推測統計で用いる主な分布
- 3 区間推定
- 4 検定
- 5 母平均の差の検定
- 6 適合度検定・独立性の検定
- 巻末資料
- 確率分布のまとめ
2.3 機械学習スタートアップシリーズ ベイズ推論による機械学習入門
⭐️コメント
少しベイズを理解した方におすすめ。後半の4章以降は機械学習の知識が入ってきて難易度が上がりますが、3章まででかなりの価値があります。わかりやすすぎて何回も読み返しました！
⭐️目次
1 機械学習とベイズ学習
2 基本的な確率分布
3 ベイズ推論による学習と予測
4 混合モデルと近似推論
5 応用モデルの構築と推論
3. ベイズ統計学のその先
3.1 ベイズ統計モデリング
確率分布を上手に組み合わせて、データに合わせたモデルを構築していく分野です！
ベイズ統計モデリングでは以下の書籍をおすすめします！
3.2 機械学習
次の項でお薦めしているベイズ機械学習を理解するのに機械学習は必須。機械学習では以下の書籍をお薦めします！
3.3 ベイズ機械学習
ベイズ機械学習は、機械学習をベイズの観点で解釈する分野。予測メインの機械学習の解釈性をベイズを利用して向上させようという話。
以下の書籍がおすすめです！上記(ベイズ統計学のおすすめ)で紹介しましたがまたもや登場。4章以降はベイズ機械学習の内容になります。
4. Youtube
4.1 ベイズ統計学
僕のYoutubeでベイズ統計学について解説している動画があるのでもし良かったら参考にしてみてください！
4.2 ベイズ統計学のその先
もちろん、ベイズ統計学のその先であるベイズ統計モデリング、ベイズ機械学習についてもYoutubeで解説しています！
