ベイズ統計モデリングおすすめ書籍
ベイズ統計モデリングに関するおすすめの書籍を紹介します！
目次
1. ベイズ統計モデリングの分野
1.1 ベイズ統計モデリングの範囲
「ベイズ統計モデリング」では、一般化線形モデル(GLM)、一般化線形混合モデル(GLMM)、状態空間モデルのパラメーターをマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)で求めることを学習します。また、これらのモデルを組み合わせてデータにあったモデルを組み合わせることをする場合もあります。
キーワード : GLM、GLMM、状態空間モデル、MCMC
1.2 ベイズ統計モデリングを学ぶときに重要なこと
上記のモデルを理解することはもちろん重要ですが、全てのパラメーターをMCMCを用いて求めているという点がさらに重要です。MCMCを全て理解する必要はありませんが、なんとなく理解し、結果がどのように出て、どう解釈するかを理解するのが重要です。
2. おすすめの書籍
2.1 実践Ｄａｔａ Ｓｃｉｅｎｃｅシリーズ ＲとＳｔａｎではじめる ベイズ統計モデリングによるデータ分析入門 (ＫＳ情報科学専門書)
⭐️コメント
ベイズ統計学がある程度理解できている方におすすめ。RとStanを使用しながらMCMCでGLM、GLMM、状態空間モデルについてわかりやすく解説してくれています！
⭐️目次
【理論編】ベイズ統計モデリングの基本
1.はじめよう！ ベイズ統計モデリング
2.統計学の基本
3.確率の基本
4.確率分布の基本
5.統計モデルの基本
6.ベイズ推論の基本
7.MCMCの基本／2部
【基礎編】RとStanによるデータ分析
1.Rの基本
2.データの要約
3.ggplot2によるデータの可視化
4.Stanの基本
5.MCMCの結果の評価
6.Stanコーディングの詳細／3部
【実践編】一般化線形モデル
1.一般化線形モデルの基本
2.単回帰モデル
3.モデルを用いた予測
4.デザイン行列を用いた一般化線形モデルの推定
5.brmsの使い方
6.ダミー変数と分散分析モデル
7.正規線形モデル
8.ポアソン回帰モデル
9.ロジスティック回帰モデル
10.交互作用／4部
【応用編】一般化線形混合モデル
1.階層ベイズモデルと一般化線形混合モデルの基本
2.ランダム切片モデル
3.ランダム係数モデル／5部
【応用編】状態空間モデル
1.時系列分析と状態空間モデルの基本
2.ローカルレベルモデル
3.状態空間モデルによる予測と補間
4.時変係数モデル
5.トレンドの構造
6.周期性のモデル化
7.自己回帰モデルとその周辺
8.動的一般化線形モデル：二項分布を仮定した例
9.動的一般化線形モデル：ポアソン分布を仮定した例
2.2 StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R)
⭐️コメント
ベイズ統計学がある程度理解できている方におすすめ。上記のおすすめの本よりも少し難易度が高いかもしれません。RとStanで、ベクトルで学習する方法や、ゼロ過剰ポワソン分布といったモデルなど、少し応用的な部分を解説してくれています！
⭐️目次
第I部 導入編
Chapter 1 統計モデリングとStanの概要
Chapter 2 ベイズ推定の復習
Chapter 3 統計モデリングをはじめる前に
第Ⅱ部 Stan入門編
Chapter 4 StanとRStanをはじめよう
Chapter 5 基本的な回帰とモデルのチェック
第III部 発展編
Chapter 6 統計モデリングの視点から確率分布の紹介
Chapter 7 回帰分析の悩みどころ
Chapter 8 階層モデル
Chapter 9 一歩進んだ文法
Chapter 10 収束しない場合の対処法
Chapter 11 離散値をとるパラメータを使う
Chapter 12 時間や空間を扱うモデル
Appendix BUGS言語と異なる点
2.3 社会科学のための ベイズ統計モデリング (統計ライブラリー)
⭐️コメント
ベイズ統計学がある程度理解できている方におすすめ。ベイズ統計モデリングについてわかりやすく解説しているだけでなく、社会科学(遅延価値割引モデル/所得分布の生成モデル/単純比較モデル/教育達成の不平等)に関係したモデルを解説しています。さらに、MCMCや、実際にどのようにモデルを組み立てていくかがわかりやすく解説がなされている良書です。
⭐️目次
第0章 イントロダクション
第1章 確率分布とデータ
第2章 確率モデルと最尤法
第3章 確率モデルとベイズ推測
第4章 MCMC 推定
第5章 モデリングと確率分布
第6章 エントロピーとカルバック-ライブラー情報量
第7章 モデル評価のための指標
第8章 データ生成過程のモデリング
第9章 遅延価値割引モデル
第10章 所得分布の生成モデル
第11章 収入評価の単純比較モデル
第12章 教育達成の不平等：相対リスク回避仮説のベイズモデリング
付録A 確率論の用語の確認
3. ベイズ統計モデリングのその先
3.1 機械学習
次の項でお薦めしているベイズ機械学習を理解するのに機械学習は必須。機械学習では以下の書籍をお薦めします！
3.2 ベイズ機械学習
ベイズ統計モデリングはGLM、GLMM、状態空間モデルをMCMCで求めることがメイン。一方で、ベイズ機械学習は、機械学習をベイズの観点で解釈する分野。ゆえに、混合ガウスモデル、ニューラルネットワークといった機械学習のモデルがメイン。パラメーター推定の手法は、MCMCモデルだけでなく変文推論も重視されています。
ベイズ機械学習については、以下の書籍がおすすめです！
3.2 ガウス過程、ベイズ最適化
ベイズとカーネル組み合わせた分野。少し難しいですが、ベイズ統計モデリングやベイズ機械学習では物足りない人におすすめです！ベイズ最適化は、ハイパーパラメーターの最適化や、ディープラーニングのモデルの最適化などに使われています！
以下はガウス過程、ベイズ最適化におすすめの書籍です！
4. Youtube
4.1 ベイズ統計モデリング
僕のYoutubeでベイズ統計モデリングについて解説している動画があるのでもし良かったら参考にしてみてください！
4.2 ベイズ統計モデリングのその先
もちろん、ベイズ統計モデリングのその先である、機械学習、ベイズ機械学習についてもYoutubeで解説しています！
