【Rでベイズ統計モデリング#8】ロジスティック回帰モデル(brms)

記事の目的

GLMである正規線形モデルのベイズ推定を、RとStanを使用して実装していきます。今回は、「brms」というライブラリを使用します。データの作成から実装するので、コピペで再現することが可能です。

0 前準備

0.1 今回のモデル

0.2 ワーキングディレクトリの設定

以下の画像のようにワーキングディレクトリを設定します。設定したディレクトリに、RファイルとStanファイルを保存します。

1 ライブラリ

# 1 ライブラリ
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(rstan)
library(brms)
library(patchwork)

set.seed(1)
rstan_options(auto_write=TRUE)
options(mc.cores=parallel::detectCores())

2 データ

2.1 コード

# 2 データ
資格 <- rbinom(100, 1, 0.3)
年齢 <- rnorm(100, 50, 20) %>% round()
p <- 1/(1+exp(-(10-0.4*年齢 + 7*資格)))
試験 <- rbinom(100, 1, p)
data <- data.frame(資格, 年齢, 試験) %>% filter(年齢>18, 年齢<65)
data %>% head()

plot <- ggplot() +
  geom_point(aes(x=data$年齢, y=data$試験, color=factor(data$資格))) + 
  theme_classic(base_family = "HiraKakuPro-W3") +
  theme(text=element_text(size=25))+
  labs(x="年齢", y="試験", title="モデル") +
  scale_color_manual("資格",values=c("red","blue"))
plot

2.2 結果

7行目の結果	15行目の結果

3 brmsの利用

# 3 brmsの使用
mcmc_result <- brm(
  data = data,
  formula = 試験~ 年齢 + 資格,
  family = bernoulli(),
  seed = 1,
  iter = 1000, warmup = 200, chains = 4, thin=1
)

4 分析結果

4.1 コード

# 4 分析結果
## 4.1 推定結果
print(mcmc_result)

## 4.2 収束の確認
theme_set(theme_classic(base_size = 10, base_family = "HiraKakuProN-W3"))
plot(mcmc_result)

## 4.3 pの確認
plot(conditional_effects(mcmc_result, effects="年齢:資格"), points=TRUE) %>%
  wrap_plots() + plot_annotation(title="pの推定結果")

## 4.4 予測分布
plot(conditional_effects(mcmc_result, effects="年齢:資格", method="predict"), points=TRUE)%>%
  wrap_plots() + plot_annotation(title="予測分布")