【Rで統計学#3】確率分布
記事の目的
R言語を使用して、確率分布について実装していきます。
目次
1 使用するライブラリ
x
6
1
install.packages("dplyr")2
install.packages("ggplot2")3
install.packages("gridExtra")4
library(dplyr)5
library(ggplot2)6
library(gridExtra)
2 確率分布からの乱数発生 r分布名(サンプルサイズ, パラメータ)
1
8
1
set.seed(10)2
rbinom(5, 1, 0.5) # ベルヌーイ分布3
rbinom(5, 10, 0.5) # 二項分布4
rpois(5, 5) # ポアソン分布5
rnorm(5, 0, 1) # 標準正規分布6
rchisq(5, 100) # χ二乗分布7
rt(5,100) # t分布8
rf(5,100,80) # F分布
3 確率密度 d分布名(サンプルサイズ, パラメータ)
3.1 確率密度
1
1
1
d1 <- dnorm(1, 0, 1) # N(0,1)のx=1の確率密度
3.2 確率密度の可視化
1
9
1
x <- seq(-3, 3, 0.1)2
y <- dnorm(x, 0, 1)3
ggplot() +4
geom_line(aes(x,y)) + 5
theme_classic(base_family="HiraKakuPro-W3")+ # テーマと文字化け修正6
theme(text=element_text(size=30)) + # 文字サイズ7
labs(title="標準正規分布") + # タイトル8
geom_point(aes(1,d1), size=5) + # d1の点9
annotate("text",x=1.5,y=d1+0.02, label="(1,d1)", size=10) # d1という文字
4 確率点 q分布名(p, パラメータ)
4.1 確率点
1
3
1
q1 <- qnorm(0.025, 0, 1)2
q2 <- qnorm(0.975, 0, 1)3
q1 ; q2
4.2 確率点のプロット
1
21
21
1
p1 <- ggplot() +2
geom_line(aes(x,y)) + 3
theme_classic(base_family="HiraKakuPro-W3")+ # テーマと文字化け修正4
theme(text=element_text(size=30)) + # 文字サイズ5
labs(title="標準正規分布") + # タイトル6
geom_point(aes(q1,0), size=2) + # q1の点7
geom_ribbon(aes(x=x[x<q1], y=y[x<q1], ymin=0, ymax=y[x<q1]), alpha=0.3, fill="blue") + # 灰色区間8
annotate("text",x=-2.1,y=0.02, label="0.025", size=3, col="blue") + # 0.025という文字9
annotate("text",x=-1.4,y=0.01, label="(q1,0)", size=4) # (q1,0)という文字10
11
p2 <- ggplot() +12
geom_line(aes(x,y)) + 13
theme_classic(base_family="HiraKakuPro-W3")+ # テーマと文字化け修正14
theme(text=element_text(size=30)) + # 文字サイズ15
labs(title="標準正規分布") + # タイトル16
geom_point(aes(q2,0), size=2) + # q2の点17
geom_ribbon(aes(x=x[x<q2], y=y[x<q2], ymin=0, ymax=y[x<q2]), alpha=0.3, fill="blue") + # 灰色区間18
annotate("text",x=0,y=0.15, label="0.975", size=10, col="blue") + # 0.975という文字19
annotate("text",x=1.4,y=0.01, label="(q2,0)", size=4) # (q2,0)という文字grid.arrange(p1, p2, nrow=1)20
21
grid.arrange(p1, p2, nrow=1)
