【Rで統計学#5】点推定
記事の目的
R言語を使用して、点推定について実装していきます。
目次
1 使用するライブラリ
install.packages("dplyr") # 一度もインストールしていない場合
library(dplyr)
2 正規分布の点推定(不偏推定量)
2.1 データ作成
set.seed(10) 身長 <- rnorm(10, 170, 10) %>% round() # サンプルサイズ10 #身長 <- rnorm(100, 170, 10) %>% round() # サンプルサイズ100の場合 x <- 身長 N <- length(x)
2.2 不偏推定量
2.3 不偏推定量(サンプルサイズ10の場合)
mu <- sum(x)/N sigma1 <- sum((x-mu)^2)/(N-1) mu ; sigma1
2.4 不偏推定量(サンプルサイズ100の場合)
mu <- sum(x)/N sigma1 <- sum((x-mu)^2)/(N-1) mu ; sigma1
3 正規分布の点推定(最尤推定量)
3.1 データ作成
set.seed(10) 身長 <- rnorm(10, 170, 10) %>% round() # サンプルサイズ10 #身長 <- rnorm(100, 170, 10) %>% round() # サンプルサイズ100の場合 x <- 身長 N <- length(x)
3.2 正規分布の最尤推定量
3.3 最尤推定量(サンプルサイズ10の場合)
sigma2 <- sum((x-mu)^2)/N mu ; sigma2
3.4 最尤推定量(サンプルサイズ100の場合)
sigma2 <- sum((x-mu)^2)/N mu ; sigma2
4 ベルヌーイ分布の点推定(最尤推定量)
4.1 データ
set.seed(10) x <- rbinom(10, 1, 0.5) # サンプルサイズ10の場合 #x <- rbinom(100, 1, 0.5) # サンプルサイズ100の場合 N <- length(x)
4.2 ベルヌーイ分布の最尤推定量
4.3 最尤推定量(サンプルサイズ10の場合)
p <- sum(x)/N
4.4 最尤推定量(サンプルサイズ100の場合)
p <- sum(x)/N
